数学の勉強法について―基礎編―

みなさんは「数学の勉強法」と聞いて何を思い浮かべますか。

 

「数学は暗記だ」

 大学受験数学を志している方なら一度は耳にしたことがあるはずです。

私自身も大学受験を志す際にこの言葉を聞いたことがありました。
 それでは本当に「数学は暗記」と割り切ってしまって良いのか、ということを今から話していきます。

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数学に対する基本的な考え方

 まずは前提条件として数学の範囲について説明します。高校で学ぶ数学は大きく以下のように別れます。

数学I、数学A、数学II、数学B、数学III

の5つに分けられます。これらの単元は独立している部分もあれば、単に応用となっている範囲(数学Iで学んだ三角関数は数学IIでは難易度を上げて再登場します)もあります。

 基本的な高校では数学IAを1年生で、数学IIBを2年生で、数学IIIを3年生で学びます。 

 ここで気づいてほしいのは、英語や国語同様、数学のテストは3年間で学んだ内容のテストであるということです。範囲が膨大であるため、必然的に対策が大変です。

 それにもかかわらず、数学だけは英語や国語と分けて考えがちです。英語や国語は3年間継続して単語や文法の暗記を頑張っている受験生は多いと思います。

 1日30個の英単語の暗記をしたり、助動詞の意味を呪文のように唱えたりと暗記にいそしんでいます。

 数学はどうですか?範囲が膨大であるにも関わらず暗記に重点を置かず、ひたすら問題を解いていませんか。

 数学を学ぶ上での本質は実際に大量の問題を解き、自身で公式を導きだし、解けたことに歓喜することかもしれません。

 しかし、受験という短い期間で考えた場合、効率が必要です。そのために暗記を行うのです。

 そもそも英語や国語同様に、数学も暗記科目という位置づけにしないと範囲が膨大すぎて間に合いません。

数学をどうやって暗記するのか?

 それでは最初の問題提起に戻ります。数学は暗記と割り切ってしまって良いのか、という問いの答えはYESです。数学を暗記科目だと認識し、確実に暗記を行っていきましょう。

 それではどのように暗記を行うのか。暗記方法の説明の前に、数学の科目特性の説明をします。実際に例題を見て考えていきます。

問題 y=x2+2x+3 の頂点を求めよ。

 解法の流れとしては

① 頂点を求めるためには平方完成を行う必要がある、思いつく

② 平方完成を行う

となります。
 この問題を解く際に1度目は①、②の手順を踏む必要があります。

 そしてこの問題が解けたあと、復習をどのように行うか、が数学の点数を伸ばすためにかなり重要です。
 ですので、数学の勉強をする際、一度目は問題を①、②の手順を踏んで実際に解く。

 それ以降、復習を行うときは問題を見て①のみを行う。

 これで数学の復習を行う時間は1問につき数秒に抑えられます。

 では実際に数学の復習を行う際に、どのように行うと効果的か。答えは簡単です。

 英単語を覚えるのと同じように行います。

Read ⇒( 読む ) 

 右の意味を赤シートで隠して左の単語の意味が分かるか確認しますよね。

 数学も同様に

y=x2+2x+3 の頂点を求めよ。⇒ ( 平方完成 
f(x)=x2+2x+3 において(1、6)における接線を求めよ。( y-y’=f(x)’(x-x’)に代入 

といった感じで覚えていきます。

 おすすめは単語カードです。表に単語、裏に意味を書いて覚える単語カードが安く売られています。
 それを数学でも使用しましょう。表に数学の問題、裏に解法に必要な思いつきを記入して暗記していきましょう。

まとめ

 数学は範囲が広いため、暗記科目だと割り切ってしまうことです。そして、数学を解く際には二つの要素が必須となります。

① 解くために必要な解法を思いつく

② 実際に計算する

 1度目は実際に解いてみる。解くことができた場合、2回目以降は①のみを復習する。

 復習をする際は英単語を覚えるように、単語カードを作ったり、赤シートで隠して覚えるようにしましょう!