高校1年生のための数学勉強法

 こんばんは、PARADIGM代表平良です。

 今回のタイトルは「高校1年生のための数学勉強法」ということで、高校1年生で今から大学受験に向けて勉強して行こうと考えている人向けに記事を書いています。

中学から上がって高校生に上がって、数学の難易度上がってきたなー

今回はそんな1年生の悩みを解決するよ!この1年生の数学を上手く習得できれば、2年生以降のⅡBやⅢの勉強もすごく捗れるようになるよ!

 この高1数学の勉強をしっかりとマスターしなければ、次のⅡBの勉強で大変苦労することになります。

 そこで、今回は一体高校数学の何が難しくさせているのかという点から紐解き、どうやって勉強すれば点数に結びつくのかについて解説していきます!

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高校数学と中学数学の違い

 まずは以下の例題を解いてみてください。

①x4+2x2+1を因数分解せよ。

②x4+x2+1を因数分解せよ。

①解法

 x2  =  Aと置くと、A2+2A+1になりますよね。

 これなら簡単に

 A2+2A+1  =  (A+1)2とすることができます。

 よって、(A+1)2  =  (x2+1)2となります。

②解法

 x4+x2+1  =  x4+x2+1+x2−x2

=  x4+2x2+1−x2と変形します。

 解法①より、x4+2x2+1  =  (x2+1)2となるので、

x4+2x2+1−x2  =  (x2+1)2−x2となります。

 x2+1  =  a

 x  =  b とおくと

 a2−b2  =  (a+b)(a−b)より

 (x2+1)2−x2  =  (x2+1+x)(x2+1-x)と因数分解できますね。

 みなさんはできましたか?実際に解いたことがある問題だったと思います。

 先程の①x4+2x2+1を因数分解せよは、中学レベルの問題です。

 この問題を解くカギは、x2 = A と置くことができるか、というところです。

 この変形が出来れば容易に解くことができます。

 ②x4+x2+1を因数分解せよ、は高校レベルです。

 この問題を解くカギは、 x4+x2+1 = x4+x2+1+x2−x2 = x4+2x2+1−x2

 この変形です。

 こんな変形思いつかないよ、という方がいると思います。

 まったくその通りです。

 高校レベルでは、思いつかないような変形を行う必要があります。

 高校1年生のよくある間違いは、解法を自力で思いつこうとするところにあります。

 それでは難易度もかなり高くなりますし、時間もかなりかかります。

 その結果、1問も解けずに難しいといってやめてしまいます。

じゃあ、どうやって勉強したらいいのか?

 それではどうすれば良いのか。

 「思いつく」をやめて「覚える」に変更しましょう。

 「思いつかないような変形」を覚えてしまいましょう。

 問題に対峙した際、1度目は変形を覚え、2度目、または類題を解ける様になるために、勉強をしましょう。

具体的な高1数学の勉強法

 数学の勉強法は基本的に「参考書」と「問題集」の繰り返しです。

 参考書や問題集は例題と類題がのっているものを選びましょう。

 それに加えて網羅性がかなり高いものが良いでしょう。

 この2つを満たしているのが「チャート」です。

 難易度によって色が違いますが、黄色か青色などがオススメです。

チャート研究所 (編さん)
チャート研究所 (編さん)

 それでは実際に勉強を始めましょう。まずは例題を解きます。その際、解けそうであればそのまま解いて構いません。

 しかし、解けそうでなければすぐに解法を見てください。

 目安は5分です。

 それで解けなかった問題の解法をしっかり読み込み、その問題特有の「カギ」を覚えます。その後、類題を実際に解いてみましょう。これで解けるようになるはずです。

 しかし、放っておくと忘れてしまいます。

 以前、数学の勉強法で復習の仕方を書いたのでそこを参考にしてください。